内部収益率法とは ＩＲＲ
内部収益率法とは、投資案件の利回りを算定する方法です。
簿記１級や公認会計士試験の管理会計で出題されるような例題では
はっきりいって理解がしにくい！
私も計算方法は覚えて計算問題は解けるけど、計算の背景にある理論が分からないので問題をやっていて面白くない。
多くの人が試験勉強で同じような思いをしていると思うので私なりに理解しやすく説明します。
問題集のような複数年の問題では理解が遠のきます、最も簡単な例題で理解してしまえばあとは同じです。
はじめましょう！
■例題 内部収益率（ＩＲＲ）で判断せよ
・市場利回り５％
現在１００円支出して、一年後に１１０円の収入になる投資案件を実行した方がいいか？
■解答
１１０/１００=１，１ 利回りが１０％なので市場利回りより高いので実行した方がよいと考えられる。
ちなみに語尾が「よい」ではなく「よいと考えられる」と断定していないのはそもそも将来キャッシュフローは不確定であるので、あくまで一つの判定方法としてみたときに有利な投資案件と判断されるだけだからです。
■解説
内部収益率法の説き方としては現金支出と現金流入が０となるような利回りを算定することです。
ではなぜ０となるような利回りを計算すると当該投資案件の利回りになるのか？
これが私にとって長らく理解できませんでした。
しかし０になるような利回りは、当該案件の１年間の利子率となります。
例えば、１００支出して一年後に１２０になるならＩＲＲは・・・
１２０/１００=１，２ つまり２０％
例えば、１００支出して一年後に１３０になるならＩＲＲは・・・
１３０/１００＝１，３ つまり３０％
このように将来のキャッシュをある利回りで割り引いたものが投資時点のキャッシュアウトとあわせて
０になるということは、その０になる場合の利率が、当該投資案件の利回りになるのです。
■逆から考えると・・・
１００円現時点で支出して１０％の利回りがある投資案件の一年後の価値は？
１００×（１＋０，１）＝１１０
ここで、ＩＲＲを算定すると
１１０/１００＝１，１ 利回り１０％
厳密には Δ１００＋１１０/Ｘ＝０ です。
このように利回りが一致します。
結果から理解して欲しいのですが、やはりＩＲＲを算定すると当該投資案件の利回りと一致するのです。
禅問答に思えるかもしれませんが、数回時間をあけて読み直し、実際に自分で簡単な数値例で試してみればより理解が深まると思います。
■最後に内部収益率についてのメリットとデメリットについて紹介します。
・メリットは内部収益率が率でもとめられるので規模に関係なく比較の基準になりえます。
・また貨幣の時間的価値も考慮しています。
例えば、Ａプランの投資額５００億円、ＮＰＶ１０００億円、ＩＲＲ１０％だとします。
ＢプランのＮＰＶが投資額１億円、１億円、ＩＲＲ１５％だと仮定します。
↑すべて仮定の数値なのでなんらかの計算をしての突っ込みはなしで
仮定をありのままに受け入れて、投資額、ＮＰＶ，ＩＲＲの数値に注目してください。
比較をしましょう！
ＮＰＶ、つまり額で判断する限り規模のでかいプランが常に選択されます。
しかしＩＲＲ、つまり率で計算されたものは投資規模に関わらず比較をすることができます。
このようにＩＲＲを判断基準にすれば投資の規模に関わらず比較が出来ます。すなわち資金をどれだけ効率的に増やせるかということを判断できます。
次にデメリットは、率であらわされるので額がでません。
上記の例でいうなら、ＩＲＲではＢプランが１５％なので、Ａプランの１０％より５％多くＢ案が選択されます。
この選択は資金を効率的に増やす場合にはいい決定ですが、その一方で企業は利益の絶対額の増加も考えなければなりません。
ＩＲＲは率で判断するものなので額がでてきません。額が出てくるのはＮＰＶです。
仮に５％Ｂ案が上回っていても、ＮＰＶという指標で考えるとＡ案は１００億、Ｂ案は１億で９９億の差があります。
あなたが経営者であればどちらを選択しますか？
おそらくＡ案の１００億円でしょう。
資金の効率性であるＩＲＲだけに注目してはこのように９９億円を稼ぐことができないこともあるということです。